Данная задача относится к разделу геометрии, а именно к теме «Углы, образованные пересекающимися прямыми». В данном случае, у нас есть два отрезка AB и CD, которые пересекаются в точке O. При этом AO = OB и DO = OC. Нам нужно разобраться, какие углы образуются при пересечении этих отрезков и как они связаны между собой.
Рассмотрим треугольники AOC и BOD. Поскольку AO = OB и DO = OC, то треугольники AOC и BOD являются равнобедренными. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол OAC равен углу OCA, а угол OBD равен углу ODB.
Теперь рассмотрим углы, образованные пересекающимися отрезками AB и CD. Угол AOC равен сумме углов OAC и OCA, а угол BOD равен сумме углов OBD и ODB. Так как углы OAC и OCA равны, и углы OBD и ODB равны, то углы AOC и BOD также равны.
Таким образом, мы получили, что при пересечении отрезков AB и CD в точке O, где AO = OB и DO = OC, образуются равные углы AOC и BOD. Это означает, что отрезки AB и CD делятся точкой O на две пары равных отрезков, и при этом образуются равные углы.