«Мышь» с мягким знаком пишется как «мышь» - это одно из немногих слов русского языка, которые изменяют свою форму в зависимости от ударения. Если слово «мышь» употребляется без ударения на последний слог, то оно пишется с мягким знаком. Например: «мышь небольшое грызунчик». Если же на последний слог падает ударение, то мягкого знака не ставится: «мышь бежала быстро».
Здесь важно помнить правило: если слово односложное и ударение падает на последний слог, то нет надобности в использовании мягкого знака. Если слово многосложное и ударение падает на последний слог, в таком случае мягкий знак обязателен.
Это правило относится также и к другим словам, например: «мышь» (без ударения) - «мышка», «мышь» (с ударением) - «мышка».
Таким образом, использование мягкого знака в слове «мышь» зависит от ударения и количества слогов в слове.