В русском языке правильное написание слова «рыжие муравьи» выглядит следующим образом: «рыжие» - прилагательное, которое описывает цвет муравьев, и «муравьи» - существительное, обозначающее насекомое. Прилагательное «рыжие» согласуется с существительным в роде (мужской род, так как слово «муравьи» мужского рода во множественном числе), числе (множественное число) и падеже (именительный падеж, так как этот падеж используется для обозначения предмета, о котором идет речь).
Слово «рыжие» образовано от слова «рыжий» с помощью суффикса «-ие» для образования формы множественного числа прилагательных. Этот суффикс используется для согласования прилагательного с существительными во множественном числе. В данном случае, «рыжие» описывает муравьев, имеющих рыжий цвет, что может означать оттенок от светло-рыжего до насыщенного рыжего.
Существительное «муравьи» является формой множественного числа от слова «муравей». В русском языке множественное число образуется путем добавления окончания «-и» к основе слова. В случае с «муравьи», окончание «-и» добавляется к основе «муравь-» (которая образуется от корня «мурав-» и суффикса «-ь»).
Таким образом, полностью грамотное и правильное написание словосочетания «рыжие муравьи» в русском языке является «рыжие муравьи». Это словосочетание используется для описания муравьев, имеющих рыжий цвет, и соответствует правилам русской грамматики в части согласования прилагательных с существительными.